题目内容

在分数 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 中，不能化为有限小数的是________．

$\text{[math]}$
分析：要判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，然后根据：“如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．”由此进行判断．
解答： $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是最简分数，且 $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ 的分母中只含有质因数2和5，因此 $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ 能化成有限小数，而 $\text{[math]}$ 分母中除了含有因数2，还含有因数7，所以不能化成有限小数；
$\text{[math]}$ 约分后为 $\text{[math]}$ ，分母中只含有质因数5，因此 $\text{[math]}$ 能化成有限小数；
所以在分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，不能化为有限小数的是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查的是判断一个分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数，根据其方法进行判断得出．