Question

在分数

11

20

、

9

25

、

9

14

、

12

15

中，不能化成有限小数的是

9

14

．

Answer 1

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．

解答：解：

11

20

的分母中含有质因数2和5；

9

25

的分母中只含有质因数5；

12

15

化简后是

3

5

，分母中只含有质因数5，都能化成有限小数；
而

9

14

的分母中除了含有质因数2外，还含有质因数7，不能化成有限小数．
故答案为：

9

14

．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．