题目内容
（2004?武汉）一天，阿凡提和巴依老爷都找到了一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一交换的方法：两人把各自的金币进行两次交换，且每次都用阿凡提全部金币的一半换巴依老爷金币的
．阿凡提答应了巴依老爷的要求．第一次交换后巴依老爷剩下金币450枚，第二次交换后阿凡提剩下金币150枚，请算一算，阿凡提的金币比原来是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少枚金币？
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分析：本题首先从已知数字着手，150枚减去巴依老爷第一次交换后的
就是第一次交换后的一半即150-450×
=60，再乘以2就是阿凡提第一次交换后的总量，即120枚，这120枚=巴依老爷原数×
+阿凡提原数的一半；450枚=巴依老爷总数×（1-
）+阿凡提原总数的一半，因此450-（150-450×
）×2的总数就相当于巴依老爷拿出2个原有枚数总量的
，由此可以求出巴依老爷的原有数量，从而可以求出阿凡提的原有数量，再用现在的数量减去原来的数量就是比原来多的．
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解答：解：解：[450-（150-450×
）×2]÷（1-
-
），
=[450-（150-90）×2]÷
，
=330÷
，
=330×
，
=550（枚）；
[（150-450×
）×2-550×
]×2，
=[120-110]×2，
=10×2，
=20（枚）；
150-20=130（枚）；
答：阿凡提的金币比原来增加了130枚．
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=[450-（150-90）×2]÷
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=330÷
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=330×
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=550（枚）；
[（150-450×
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=[120-110]×2，
=10×2，
=20（枚）；
150-20=130（枚）；
答：阿凡提的金币比原来增加了130枚．
点评：本题是一道较复杂的分数四则运算题目，借助这一知识点主要考查了学生逻辑推理思维能力．
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