Question

如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用

 

根小棒，用21根小棒可以摆

 

△．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．

解答： 解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，
当n=5时，
2n+1=2×5+1=11（根）；
即摆5个△用 11根小棒．
当2n+1=21时，解得整数n=10．
即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．
故答案为：11；10．

点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．