Question

13．甲乙两船顺流而下，每小时行30千米，逆流而行，每小时行18千米，如果甲船顺行，乙船逆行，经过5小时同时回到各自的出发点，这5小时中有$\frac{5}{4}$小时的时间甲乙两船是同向航行．

Answer 1

分析 根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设5小时内顺流行驶单趟用的时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（5-x）小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（5-x）=18：30解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走到B后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．

解答 解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（5-x）小时，故：
x：（5-x）=18：30
           30x=18×（5-x）
           30x=90-18x
           48x=90
               x=$\frac{15}{8}$
逆流行驶单趟用的时间：
5-$\frac{15}{8}$=$\frac{25}{8}$（小时），
两船航行方向相同的时间为：
$\frac{25}{8}$-$\frac{15}{8}$=$\frac{5}{4}$（小时），
答：这5小时中有$\frac{5}{4}$小时的时间甲乙两船是同向航行．
故答案为：$\frac{5}{4}$．

点评 根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．