Question

一个整数a，

a2-1

13

是质数，a是多少？

Answer 1

分析：先把a²-1分解成两个因数积的形式，再根据质数的定义及整除的性质求出a的值即可．

解答：解：因为

a2-1

13

是质数，所以a²-1必定是13的倍数，
又因为a²-1=（a+1）（a-1），若a+1=13，则a-1=11（是质数），符合题意，则a=12；
若a-1=13，则a+1=15（是合数），不符合题意；
答：a是12．

点评：本题考查的是质数的定义，即在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数叫质数．