Question

在一个形状是正三角形的花圃内铺满边长为1的小三角形，约定在小三角形的每个顶点及中心处都放一盆花．如图，在边长为3的正三角形花圃内共放19盆花，则在边长为100的正三角形花圃内共要放

15151

盆花．

Answer 1

分析：在以正三角形的花圃内铺满边长为1的小三角形，在边长为1时放4盆，在边长为2时放10盆=4+6，在边长为3的正三角形内放4+6+9盆花，…在边长n的正三角形内放
4+6+9+12+…3n；当n=100时，代入100，即可得解．

解答：解：4+6+9+12+…+3×100，
=1+3×（1+2+3+4…+100），
=1+3×5050，
=15151（盆）；
答：则在边长为100的正三角形花圃内共要放 15151盆花．
故答案为：15151．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．