Question

2．把一张长45厘米，宽36厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？

Answer 1

分析 由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出45和36的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．

解答 解：求45和36的最大公因数：
45=3×3×5，
36=2×2×3×3，
45和36的最大公因数是：3×3=9
（45÷9）×（36÷9）
=5×4
=20（个）
答：至少可以裁20个．

点评 此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出45和36的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．