Question

17．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$                           
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷（4$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 ①运用乘法分配律计算，
②运用分数四则混合运算法则先算乘除再算加法，
③先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法，
④先算除法，再用加法结合律计算．

解答 解：①$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{14}{13}$
=$\frac{2}{13}$

②$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{1}{5}$+2
=$2\frac{1}{5}$

③7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷（4$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷（$\frac{14}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷（$\frac{28}{6}$-$\frac{3}{6}$）]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷$\frac{25}{6}$]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{25}$]
=$\frac{22}{3}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{220}{9}$
=$24\frac{4}{9}$

④$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{2}{9}$+1
=$1\frac{2}{9}$

点评 分析每道题找到正确，简便的计算方法．