Question

17．韩信点兵：三个三个数，余数加一；五个五个数，余数为三；七个七个数，余数为五．那么请问韩信的士兵最少的人数是103．

Answer 1

分析 根据题意，“三个三个数，余数加一；五个五个数，余数为三；七个七个数，余数为五”可以理解为如果把每个数加上2以后就正好数完，也就是求3、5、7的公倍数，求出其最小公倍数再减去2即可．

解答 解：3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105（个），
所以，士兵最少有105-2=103（个）．
答：韩信的士兵最少的人数是103人．
故答案为：103．

点评 此题考查的是带余数的除法，根据题意得出“士兵人数+2”是3、5、7的公倍数是解答此题的关键．