Question

15．圆柱和圆锥底面周长比是1：2，体积比为5：6，圆柱高为20厘米，圆锥高为多少厘米？

Answer 1

分析 根据圆的周长和面积公式可得，圆柱和圆锥底面周长比是1：2，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是1：2，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：4，设圆柱的底面积为S，圆锥的底面积为4S，圆柱的体积为5V，圆锥的体积为6V，利用它们的体积公式求出它们的高的比，再利用圆柱高为20厘米，即可求出圆锥的高．

解答 解：圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是1：2，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是1：2，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：4，设圆柱的底面积为S，圆锥的底面积为4S，圆柱的体积为5V，圆锥的体积为6V，则：
圆柱的高：圆锥的高=$\frac{5V}{S}$：$\frac{3×6V}{4S}$=10：9，
因为圆柱高为20厘米，所以圆锥的高是：20×9÷10=18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米．

点评 此题主要根据圆柱和圆锥的体积计算方法，先求出圆柱与圆锥的高的比，再解决问题．