Question

4．已知三个连续自然数的倒数的和是$\frac{47}{60}$，求这三个数的和是多少？

Answer 1

分析 要求这三个数的和是多少，首先应求出这三个数分别是多少，由三个数的倒数的和是$\frac{47}{60}$，所以先把60分解质因数，得到，通过计算$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$的和正好等于$\frac{47}{60}$，故得这三个数分别为3、4、5，然后求出这三个数的和即可．

解答 解：60=3×4×5；
又因为$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{47}{60}$；
所以这三个数分别为3、4、5；
这三个数之和是：
3+4+5=12．
答：这三个数的和是12．

点评 此题考查学生对分数拆分的方法，同时考查了分解质因数以及倒数等知识．