Question

甲乙丙丁四人养牛，平均每人养牛30多头，甲养的头数是乙的

2

3

，乙养的头数是丙的1

1

4

倍，丁比甲多养3头，丙养牛

36

头．

Answer 1

分析：根据“平均每人养牛30多头”，可知平均每人养牛的头数肯定是大于30且小于40，那么四个人养牛的总头数就应该是大于120且小于160；设丙养x头，乙养1

1

4

x头，甲养（1

1

4

x×

2

3

）头，丁养（1

1

4

x×

2

3

+3）头，列出一个不等式，解这个不等式，求得 29.9＜x＜40.1；再根据x要取整数值，1

1

4

x、

5

6

x也要取整数值，所以可确定x是在30至40之间，且能同时被4和6整除的数，因此可确定这个数只能是36，即丙养牛36头．

解答：解：设丙养x头，乙养1

1

4

x头，甲养（1

1

4

x×

2

3

）头，丁养（1

1

4

x×

2

3

+3）头，由题意得：
30×4＜x+1

1

4

x+1

1

4

x×

2

3

+1

1

4

x×

2

3

+3＜40×4，
          120＜x+1

1

4

x+

5

6

x+

5

6

x+3＜160，
                     117＜

47

12

x＜157，
                     29.9＜x＜40.1；
 因为x要取整数值，1

1

4

x、

5

6

x也要取整数值，
所以可确定x是在30至40之间，且能同时被4和6整除的数，
因此可确定这个数只能是36，即丙养牛36头．               
答：丙养36头．
故答案为：36．

点评：解答此题关键是明确“平均每人养牛30多头”的意义，进而用含字母的式子分别表示出甲、乙、丙和丁四人养牛的头数，列出不等式并解不等式，再根据实际情况取x的整数值即可．