Question

一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开

8

个进水管．

Answer 1

分析：据题意可知，水管与出水管同样粗细，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，相当于一个水管在往中注水，设池的容量为1，一个注水管的注水效率为1÷15=

1

15

，同样出水效率也为

1

15

，故只开一进水管、一排水管池中无水，要想2小时内将水池注满应多开的进水管数为：1÷（

1

15

×2）+1．

解答：解：据题意可知，一个注水管的注水效率为：
1÷15=

1

15

；
同样出水效率也为

1

15

；
，要想2小时内将水池注满应多开的进水管数为：
1÷（

1

15

×2）=7.5
7.5取整为8，所以至少要打开8个进水管．
故答案为：8．

点评：完成本题的关健是抓住“水管与出水管同样粗细，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池”这一条件求出注水与出水的效率．