题目内容
分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和是相等的．
正确
正确
．分析：分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此定义即能确定分母是20和分母是30的所有最简真分数有哪些，进而分别求得它们的和是多少，然后比较即可．
解答：解：根据最简分数与真分数的定义可知，
分母是20的所有最简真分数的和为：
+
+
+
+
+
=4；
分母是20的所有最简真分数的和为：
+
+
+
+
+
+
=4；
因为分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和都是4，所以相等；
故答案为：正确．
分母是20的所有最简真分数的和为：
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 7 |
| 20 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 20 |
| 13 |
| 20 |
| 17 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
分母是20的所有最简真分数的和为：
| 1 |
| 30 |
| 7 |
| 30 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 30 |
| 17 |
| 30 |
| 19 |
| 30 |
| 23 |
| 30 |
| 29 |
| 30 |
因为分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和都是4，所以相等；
故答案为：正确．
点评：首先根据最简分数与真分数的定义确定分母是20和30的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键．
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