Question

9．圆柱的高不变，底面半径扩大3倍．则圆柱的体积扩大（　　）倍．

• A． 9
• B． 3
• C． 27

Answer 1

分析 我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选A；也可用假设法通过计算选出正确答案．

解答 解：因为V=πr²h
当r扩大3倍时，V=π（r×3）²h=πr²h×9
所以体积就扩大9倍
或：假设底面半径是1，高也是1
V₁=3.14×1²×1=3.14
当半径扩大3倍时，R=3
V₂=3.14×3²×1=3.14×9
所以体积就扩大9倍；
故选：A．

点评 此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．