Question

三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是60厘米，一个小正方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：三个大小相等的正方体，一共有12×3=36个棱长，拼成一个长方体后，棱长比原来减少了16个，由此可以求出每个小正方体的棱长是60÷（36-16）=3厘米，据此利用正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长³解决问题．

解答： 解：小正方体的棱长是：60÷（12×3-16）
=60÷（36-16）
=60÷20
=3（厘米）
所以一个正方体的表面积是：3×3×6=54（平方厘米）
正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米）
答：一个正方体的表面积是54平方厘米，正方体的体积是27立方厘米．
故答案为：54；27．

点评：根据3个小正方体拼组长方体的特点，求出小正方体的棱长是解决本题的关键．