Question

（2012?和平区模拟）甲乙共有钱2000元，甲把它的一半给乙，然后乙把它的

1

3

再给甲，之后甲把它的

1

4

给乙，这时乙比甲多650元，问最初两人各有多少元？

Answer 1

分析：由于共有2000元，最后乙比甲多650元，根据和差问题公式可知，此时乙有（2000+650）÷2=1325元，则甲有2000-1325=675元，由于此前后甲把它的

1

4

给乙，即此时甲的钱数是给乙

1

4

前的1-

1

4

=

3

4

，即为675÷

3

4

=900元，同理通过此种方法即能推出两人最初的钱数．

解答：解：（2000+650）÷2
=2650÷2，
=1325（元）；
2000-1325=675（元）．
675÷（1-

1

4

）
=675÷

3

4

，
=900（元）；
2000-900=1100（元）；
1100÷（1-

1

3

）
=1100÷

2

3

，
=1650（元）；
（2000-1650）×2
=350×2，
=700（元）；
2000-700=1300（元）．
答：最初甲有700元，乙有1300元．

点评：根据最后乙比甲多650元求出最后两人各有多少钱，然后通过倒推法进行分析是完成本题的关键．