Question

一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方在厘米，原正方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方在厘米，表面积增加的48平方厘米是以正方体的底面边长，高3厘米的4个侧面的面积，因此，用48除以3求出底面周长，进而求出底面边长（即正方体的棱长），然后利用正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答： 解：48÷3÷4
=16÷4
=4（厘米），
4×4×4=64（立方厘米），
答：原来正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．

点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长．