Question

图中长方形（包括正方形）有

87

个．

Answer 1

分析：如下图，将给出的图形分成三部分，图形EFCH、OPQR、ABCD及中间重叠部分图形分别数出此四部分图形长上的线段数与宽上的线段数，再根据长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数，即可得出答案．

解答：解：（1）在图形EFCH中，FG有5个点，线段的条数是：1+2+3+4=10（条），
EF有3个点，线段的条数是：1+2=3（条），
长方形的个数：10×3=30（个），
（2）在图形PQRO中，OR有5个点，线段的条数是：1+2+3+4=10（条），
OP有3个点，线段的条数是：1+2=3（条），
长方形的个数：10×3=30（个），
（3）在图形中ABCD中，AB有4个点，线段的条数是：1+2+3=6（条），
AD有4个点，线段的条数是：1+2+3=6（条），
长方形的个数：6×6=36（个），
（4）中间重叠的部分，线段的条数是，1+2=3，
长方形的个数是：3×3=9，
共有长方形的个数：30+30+36-9=87（个），
故答案为：87．

点评：此题主要利用分类的思想及长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数解决问题；注意不要忘记把中间重叠部分的长方形的个数去掉．