Question

一个长方体所有棱长的和是96厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是3：4：5．这个长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体的特征

专题：立体图形的认识与计算

分析：由这个长方体的棱长之和是96厘米，可知相交于一个顶点的三条棱长的和是96÷4=24厘米，也就是这个长方体的一条长宽高的和是24厘米．由三条棱长的比是3：4：5可知，长就占三条棱长和的

3

3+4+5

，宽就占三条棱长和的

4

3+4+5

，高就占三条棱长和的

5

3+4+5

，据此求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式进行计算即可．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
24×

3

3+4+5

=24×

3

12

=6（厘米）
24×

4

3+4+5

=24×

4

12

=8（厘米）
24×

5

3+4+5

=24×

5

12

=10（厘米）
体积：6×8×10
=48×10
=480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立方厘米．

点评：本题的关键是根据按比例分配应用题的解答方法，求出这个长方体的长宽高．