Question

2．一个两位数“1□”是2和3的公倍数，□里的数最大是8，这个两位数数与24的最大公因数是6．

Answer 1

分析 根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填8，然后根据求两个数的最大公因数的方法解答即可．

解答 解：既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填8，即这个数是18，
24=2×2×2×3，
18=2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3=6．
故答案为：8，6．

点评 此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征，以及求两个数的最大公因数的方法．