Question

9．比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分数有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 无数

Answer 1

分析 根据分数的基本性质$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$与$\frac{10}{14}$之间的分数有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，若分子分母都乘3、4、5…它两个分数之关的分数还会增加，因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分数有无数个．

解答 解：$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$与$\frac{10}{14}$之间的分数有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，
$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘3就是$\frac{9}{21}$、$\frac{15}{21}$，$\frac{9}{21}$与$\frac{15}{21}$之间的分数有$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$、$\frac{12}{21}$、$\frac{13}{21}$、$\frac{14}{21}$，
…
因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分数有无数个．
故选：C．

点评 此题是考查分数的大小比较，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母都乘一个大于1的数，它们之间的分数就会增加几个，因此、任意两个分数之间的分数都有无数个．