Question

一个长方体的棱长总和是160厘米，长方体的长、宽、高长度比是5：3：2，这个长方体最大表面积是多少？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：长：160÷4×

5

5+3+2

=40×

5

10

=20（厘米）
宽：160÷4×

3

5+3+2

=40×

3

10

=12（厘米）
高：160÷4×

2

5+3+2

=40×

2

10

=8（厘米）
（20×12+20×8+12×8）×2
=（240+160+96）×2
=496×2
=992（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是992平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．