Question

一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积等于圆柱的体积的

1

3

，则削去部分的体积，是圆柱的体积的

2

3

，由此即可解答．

解答： 解：圆柱的体积为：3.14×3²×5
=3.14×9×5
=141.3（立方厘米）；
圆锥的体积为：141.3×

1

3

=47.1（立方厘米）；
削去部分的体积是141.3×

2

3

=94.2（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米，削去部分的体积是94.2立方厘米．

点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点和等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．