Question

在环行跑道上，小明和小华同时从同一地点同向而行，每隔12分钟小明就可以追上小华一次．若两人在原地点同时出发，相背而行，则每隔4分钟就相遇一次．求两人跑一圈各需几分钟？

Answer 1

分析：小明每追上小华一次就比小华多行一圈，根据追及路程÷追及时间=速度差可设环行跑道一周的长度为1，则小明和小华的速度差为1÷12=

1

12

；由每隔4分钟就相遇一次可知两个的速度和为1÷4=

1

4

，则小明的速度为：（

1

4

+

1

12

）÷2，由此计算出小明的速度后，即能求出小华的速度，进而求出两人跑一圈各需几分钟．

解答：解：设环行跑道一周的长度为1，则：
两人的速度差为：1÷12=

1

12

；
速度和为：1÷4=

1

4

；
则小明的速度为：
（

1

4

+

1

12

）÷2，
=

1

3

÷2，
=

1

6

．
则小华的速度为：

1

6

-

1

12

=

1

12

．
小明跑一圈需要：1÷

1

6

=6（分钟）；
小华跑一圈需要：1÷

1

12

=12（分钟）．
答：小明跑一圈需要6小时，小华跑一圈需要12小时．

点评：由两人的追及时间及相遇时间求出两人的速度是完成本题的关键．