Question

5．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）．

Answer 1

分析 观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处m的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是，只要再求出空白处m的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以空白处m的面积=三角形ABC的面积-圆心角是45°，半径是6厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答

解答 解：如图，

3.14×（ 6÷2）²÷2-[6×6÷2-$\frac{45}{360}$×3.14×6²]
=3.14×3²÷2-[6×6÷2-$\frac{1}{8}$×3.14×36]
=3.14×9÷2-[18-14.13]
=14.13-3.87
=10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．

点评 阴影部分的面积不能直接求出时，将阴影部分重组，从而利用已知条件利用规则图形的面积和或差，即可求解．