Question

把如图的三角形围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，应该以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24．

点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．