Question

由于天气原因，原定明天的春游取消，打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方式，王老师至少需（　　）分钟才能使全班30人都知道这一消息．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
第五分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×16=16要，第五分钟老师和学生一共有：16+16=32=2×2×2×2×2人．
因此，5分钟通知了132，15＜16，所以最少用5分钟就能通知到30个人．

解答： 解：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
因为，2⁵=32，30＜32，所以最少用5分钟就能通知到30个人．
答：王老师至少需5分钟才能使全班30人都知道这一消息．
故选：C．

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．