Question

（2012?北京模拟）在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？

Answer 1

分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．

解答：解：设原来有酒精溶液x千克，
40%x÷（x+5）=30%，
         0.4x=0.3×（x+5），
         0.4x=0.3x+1.5，
         0.1x=1.5，
            x=15；
设再加入y克酒精，
（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，
                      6+y=0.5×（20+y），
                 6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y，
                 6+0.5y-6=10-6，
                0.5y÷0.5=4÷0.5，
                        y=8，
答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．

点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．