Question

8条直线两两相交，如果没有三条直线交于一点，能够得到多少条基本线段(我们把与其他线段没有公共部分的线段称为基本线段)？

Answer 1

答案：
解析：

解法1：设n(n≥2)条直线两两相交，能够得到an条基本线段．显然a2＝0，a3＝3，当n＝4时，添加的第4条直线与前三条直线都有一个交点，所以在这三条直线上增加了3条线段，而第4条直线有三个交点，增加了2条线段，所以a4＝a3＋3＋2＝3＋3＋2＝8；同理，a5＝a4＋4＋3＝15，a6＝a5＋5＋4＝24，a7＝a6＋6＋5＝35，a8＝a7＋7＋6＝48 　　解法2：本题也先可归纳出一般规律：an＝n(n－2)，所以a8＝6×8＝48