Question

甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：先求出甲乙原有多少质量，设甲原有质量y千克，乙原有质量x千克，第一倒水之后，甲为：y-2x，乙为：3x；第二次倒完后，甲为：y-

5

4

x，乙为：

9

4

x；第三次倒完后，甲为：

4

5

y-x，乙为：y 或乙为（

1

5

y+2x）；根据题意有：

4

5

y-x=x，解得y=

5

2

x；然后求出甲乙最后各有多少质量的酒精，就可求出浓度．

解答： 解：设甲原有质量y千克，乙原有质量x千克，第一倒水之后，甲为：y-2x，乙为：3x；第二次倒完后，甲为：y-

5

4

x，乙为：

9

4

x；第三次倒完后，甲为：

4

5

y-x，乙为：y 或乙为（

1

5

y+2x）；根据题意有：

4

5

y-x=x，解得y=

5

2

x．
甲桶含水

4

5

y÷y=80%，酒精的浓度=

y

5

÷y=20%
乙桶：酒精的浓度

4

5

y÷[（1+1-

1

4

）y]=

4

5

y÷

7

4

y=45.71%．
答：甲桶中液体的浓度是20%，乙桶中液体的浓度是45.71%．

点评：此题属于较难的浓度问题，根据浓度的变化，求出甲乙最后各有多少质量的酒精，是解答此题的关键．