Question

某工厂的一条生产线有若干工人，生产一批零件，当每个工人都在自己原来的岗位工作时，9小时可以完成任务．如果任意交换其中两人的岗位，其他人生产效率不变，可提前1小时完成任务，现知生产这批零件共提前

45

7

小时．其中有多少工人两两同时交换了岗位？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设总工作量是1，原来的工作效率

1

9

，那么交换其中两人的岗位后，提前一小时完成，即交换后的工作效率

1

8

，效率提高了

1

8

-

1

9

=

1

72

，现知生产这批零件共提前

45

7

小时，先求出现在的工作效率，1÷（9-

45

7

）再减去原来的工作效率

1

9

，就是提高的工作效率，再除以两两交换后提高的效率

1

72

，就是其中工人两两同时交换数．交换数×2就是有多少工人两两同时交换了岗位．

解答： 解：{1÷（9-

45

7

）-

1

9

}÷（

1

8

-

1

9

）×2
=（1÷

18

7

-

1

9

）÷

1

72

×2
=（

7

18

-

1

9

）÷

1

72

×2
=

5

18

×72×2
=20×2
=40（名）
答：其中有40名工人两两同时交换了岗位．

点评：根据已知条件求出两两交换工作岗位后，提高的工作效率有多少是完成本题的关键．