Question

6．求出每组数的最大分因数和最小公倍数．
36和12；                   20和50．

Answer 1

分析 （1）因为36÷12=3，即36和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（2）对于一般的20和50两个数，来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．

解答 解：（1）因为36÷12=3，即36和12成倍数关系，
所以36和12的最大公因数是12，最小公倍数是36；

（2）20=2×2×5，
50=2×5×5，
所以20和50的最大公因数是2×5=10，
20和50的最小公倍数是2×5×2×5=100．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．