Question

一个长方形的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方形的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；
已知一个长方体的棱长总和是144厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答： 解：3+2+1=6份
144÷4×

3

6

=36×

3

6

=18（厘米）
144÷4×

2

6

=36×

2

6

=12（厘米）
144÷4×

1

6

=36×

1

6

=6（厘米）
18×12×6=1296（立方厘米）
答：这个长方形的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，体积是1296立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的特征和体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答即可．