Question

14．一个大圆柱体木料的底面半径是长的$\frac{2}{5}$，把这根木料横截成两根小圆柱木料，它们表面积的和为108平方厘米，这根圆柱体木料的底面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 设长为5x，则半径是2x，把这根木料横截成两根小圆柱木料，它们表面积的和为108平方厘米，即底面积的4倍+圆柱的侧面积=108，由此列出方程，解答即可．

解答 解：设长为5x，则半径是2x，由题意可得：
π×（2x）²×4+2×π×2x×5x=108
          π×4x²×4+π×4x²×5=108
              π×4x²×（4+5）=108
                        π×4x²×9=108
                             π×4x²=12
所以这根圆柱体木料的底面积是12平方厘米；
答：这根圆柱体木料的底面积是12平方厘米．

点评 灵活掌握圆柱的表面积的计算公式：圆柱的表面积=2πrh+πr²×2，是解答此题的关键．