Question

17．有42个苹果，其中41个一样重，一个质量轻一些，用天平（没有砝码）至少称4次才能保证找出这个轻苹果．

Answer 1

分析 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答 解：第一次将42个苹果杯分成14、14、14三组，在天平两边各放14个苹果，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的14个苹果之中，则进行第二次称量，即把剩余的14个分组逐次称量；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的14个里面；
第二次把14个苹果按照4个，5个，5个的个数分成3份，并把5个，5个的两份苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的苹果就在4个一份的饼中（再按照下面方法操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较高端的5个苹果中，任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个苹果，即为较重的，若不平衡；
第四次：把天平秤较高端的两个苹果，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的即为重一些的苹果；
所以，总的来说，称四次就可以找出次品．
故答案为：4．

点评 天平秤的平衡原理，是解答本题的依据，第一次取饼称量的数目对解答本题来说非常关键．