Question

市实验小学在植物园内挖了一口圆柱形水井，底面直径是2米，地面以下深2.5米．
（1）挖这口井挖出的土石有多少立方米？
（2）如果在内壁上抹上一层水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
（3）如果井内蓄水2m深，这口井蓄水有多少立方米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）挖这个水池需要挖土的土方，其实就是这个圆柱的内部容积，求出圆柱的体积即可．
（2）因为是水井，只能四周抹上水泥，底面需要来泉水，所以抹水泥的部分是水井的内部侧面积，即C_侧=πdh．
（3）运用圆柱的体积公式进行解答，即底面积×水的深度=蓄水的方数．

解答： 解：（1）挖这口井挖出的土石方：
3.14×（2÷2）²×2.5
=3.14×1×2.5
=7.85（立方米）
答：挖这口井挖出的土石有7.85立方米．

（2）底面和四周抹上水泥的面积：
3.14×2×2.5
=15.7（平方米）．
答：抹水泥的面积是15.7平方米．

（3）挖土的土方：
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方米）．
答：这口井蓄水有6.28立方米．

点评：本题考查了学生圆柱的表面积公式体积公式的灵活运用，解答中注意这里是一个无盖的圆柱水井．