Question

在300米的跑道上，甲、乙两人同向而行，丙与他们背向而行，每分钟甲跑20米，乙跑10米，丙每分钟跑15米，出发后当三人第一次相遇在一起时，丙跑几圈？

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：由于每分钟甲跑20米，乙跑10米，甲每分钟比乙多跑20-10=10米，由于甲每追上一次都比乙多跑一周，则甲每追上乙一次需要300÷10=30分钟，此时甲跑了20×30÷300=2周，乙跑了10×30÷300=1周，即甲每跑两周追上乙一次，相遇在出发点，以后两人每次相遇都在出发点，则三人第一次相遇也一定在出发点．又此时丙跑了15×30÷300=1.5周．1.5×2=3周，即当甲跑2×2=4周时，乙跑1×2=两周时，丙跑三周时，三人第一次相遇在起点，此时丙跑了三周．

解答： 解：300÷（20-10）
=300÷10
=30（分钟）
此时甲跑了20×30÷300=2周，
乙跑了10×30÷300=1周，
丙跑了15×30÷300=1.5周．
1.5×2=3周，
即当甲跑2×2=4周时，
乙跑1×2=两周时，丙跑三周时，三人第一次相遇在起点．
此时丙跑了三周．

点评：首先根据已知条件求出甲乙两人的相遇周期是完成本题的关键．