Question

19．能用简便算法的就用简便算法
$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$
$\frac{3}{20}$÷0.2×$\frac{2}{3}$
$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$．

Answer 1

分析 （1）根据除法的性质进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）根据乘法法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{4}$÷（$\frac{7}{8}$×$\frac{15}{14}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{15}{16}$
=$\frac{4}{5}$；

（2）（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）×$\frac{15}{2}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{2}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{15}{2}$
=$\frac{10}{3}$+1
=$\frac{13}{3}$；

（3）$\frac{3}{20}$÷0.2×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{20}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$．

点评 考查了分数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．