Question

一个分数，如果分子加上4，结果是

1

2

；如果分子加上9，结果是

2

3

．求原来这个分数．
解：设这个分数为

b

a

，则

b+4

a

=

1

2

，

b+9

a

=

2

3

．

2

3

-

1

2

=

9

a

-

4

a

1

6

=

5

a

1

a

=

1

30

b

a

=

1

2

-

4

a

=

1

2

-

4

30

=

11

30

根据上面的计算方法解下题：
一个分数，如果分子加上2，结果是

3

4

；如果分子减去3，结果是

1

3

．求原来这个分数．

Answer 1

分析：由题意可得：设这个分数为

b

a

，则

b+2

a

=

3

4

，

b-3

a

=

1

3

，将两个等式相减，即可逐步求出a、b的值，从而求出原分数．

解答：解：设这个分数为

b

a

，
则

b+2

a

=

3

4

①，

b-3

a

=

1

3

②，
①-②得：

5

a

=

5

12

，
所以a=12，
将a=12代入①得：b=7，
所以原来这个分数是

7

12

；
答：原来这个分数是

7

12

．

点评：解答此题的关键是：利用题目已知条件，得出不同的等量关系式，再据等量关系式之间的关系，即可分别求出a、b的值，从而问题得解．