Question

13．甲、乙、丙、丁四名同学去林中采蘑菇，平均每人采得的蘑菇的个数是一个十位上为3的两位数．又知甲采的数量是乙的$\frac{4}{5}$，乙采的数量是丙的$\frac{3}{2}$倍．丁比甲多采1个蘑菇，甲采了36个蘑菇．

Answer 1

分析 由于两个分数的单位“1”不统一，所以先把单位“1”统一，再根据平均数的意义及题意，列出不等方程，解不等方程即可得出答案．

解答 解：设丙采蘑菇数为x个，则乙采$\frac{3}{2}$x个，甲采$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{2}$x=$\frac{6}{5}$x个，丁采$；\\;\frac{6}{5}$$\frac{6}{5}$x+1个，
四人合采蘑菇数为：x+$\frac{3}{2}$x+$\frac{6}{5}$x+$\frac{6}{5}$x+1=$\frac{49}{10}$x+1，
再根据平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数得：30≤$\frac{1}{4}$（$\frac{49}{10}$x+1）＜40，
119≤$\frac{49}{10}$x＜159，
$\frac{1190}{49}$≤x＜$\frac{1590}{49}$，
24$\frac{14}{49}$≤x＜32$\frac{22}{49}$，
又$\frac{49}{10}$x必须为整数，x为10的倍数，因此只能x=30，
从而甲采$\frac{6}{5}$x=$\frac{6}{5}$×30=36个，
答：甲采了36个蘑菇．
故答案为：36．

点评 解答此题的关键是，根据题意，找出题中的数量关系，列式解答即可．