题目内容

一个比的前项是3，后项是前项的倒数，若前项增加9，要使比值不变，后项要增加________．

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分析：根据一个比的前项是3，后项是前项的倒数，后项是 $\text{[math]}$ ，若前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，即后项为 $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ ，即增加了 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1．
解答：因为一个比的前项是3，后项是前项的倒数，后项是 $\text{[math]}$ ，
若前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，
即后项为 $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ ，即增加了 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1．
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．