Question

8．我会写出下列各组数的公因数或公倍数．
（1）写出24，36，12的公因数．
（2）写出4，6，9的公倍数．（至少写4个）

Answer 1

分析 （1）根据公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；进行列举，进而得出结论
（2）一个数的倍数是无限的，三个数的公倍数的个数也是无限的，但三个数的最小公倍数只有一个，求三个数的最小公倍数的方法是：把三个数分解质因数，三个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数；由此解决问题即可．

解答 解：（1）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
24，36，12的公因数有：1、2、3、4、6、12共6个；

（2）先求4、6、9的最小公倍数：
4=2×2；6=2×3；9=3×3
4、6、9的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
因此4、6、9的公倍数有：36，72，108，144．

点评 （1）解答此题的关键是先根据公因数的含义进行列举，进而得出结论．
（2）此题主要考查倍数和公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最小公倍数只有一个．