题目内容

像如图这样的图形叫扇形．你认为扇形的面积除了跟半径有关系之外，还和什么有关系？有怎样的关系？
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分析：因为扇形的面积=
nπr2
360
，其中π是定值，据此可知扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数n和半径r的大小有关，据此即可选择．
解答：解：根据扇形的面积公式可得，扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关半径一定时，圆心角度数越大，扇形的面积越大．
点评：此题考查了扇形的面积公式的应用．
练习册系列答案
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用2个像如图那样的直角三角形拼成平行四边形．（单位：厘米）
底
 
厘米  高
 
厘米      精英家教网
底
 
厘米  高
 
厘米．
精英家教网六（1）班上学期体育成绩优秀的有12人，良好的有16人，及格的有10人，不及格的有2人．各等级的人数各占全班人数的百分之几？先计算，再利用如图所示图形制作扇形统计图．

　　1．画示意图

　　图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义、具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂，那么画示意图是指将实际数学问题中隐藏复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来，这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解，俗话说：“一图顶千言。”

　　2．在计数问题中常见的几种示意图

　　(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。

　　如：用1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?

　　①用A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：

　　②线段的条数与组合方案数之间的关系是________。

　　(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：

　　从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?

　　根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。

　　在数学上将类似上图的这种没有回路的图形叫做“树图”，现实生活中最典型的“树图”是家谱。在数学学习中，画“树图”是计数问题中最基本的思考方法。

　　3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。

　　1．画示意图

　　图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义、具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂，那么画示意图是指将实际数学问题中隐藏复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来，这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解，俗话说：“一图顶千言。”

　　2．在计数问题中常见的几种示意图

　　(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。

　　如：用1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?

　　①用A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：

　　②线段的条数与组合方案数之间的关系是________。

　　(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：

　　从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?

　　根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。

　　在数学上将类似上图的这种没有回路的图形叫做“树图”，现实生活中最典型的“树图”是家谱。在数学学习中，画“树图”是计数问题中最基本的思考方法。

　　3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。

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