Question

8．一根圆柱体木头长2米，若把它的高减少2分米，它的表面积就减少25.12平方分米，这根木头的体积是多少？

Answer 1

分析 首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，由这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即25.12÷2÷3.14÷2=2（分米）；求原来圆柱体木头的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．

解答 解：圆柱的底面半径：
25.12÷2÷3.14÷2
=25.12÷（2×3.14×2）
=25.12÷12.56
=2（分米）
这根钢材的体积：
2米=20分米，
3.14×2²×20
=3.14×4×20
=251.2（立方分米）
答：原来这根木头的体积是251.2立方分米．

点评 此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr²h，求得体积．