Question

长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？

Answer 1

分析：设长方形的长为a，宽为b，因此各边长增加10%时，则长为（1+10%）a=110%a，长为（1+10%）b=110%b，因此各边长增加10%时，周长增加2（1.1a+1.1b）-2（a+b）=2（a+b）×10%，即周长增加10%．
面积增加1.1a×1.1b-ab=1.21ab-ab=ab×21%，即面积增加21%．

解答：周长增加10%，面积增加21%
解：设长方形的长为a，宽为b，边长增加10%时，
则长为（1+10%）a=110%a，长为（1+10%）b=110%b，
周长增加：
2（110%a+110%b）-2（a+b）
=220%a+220%b-2a-2b
=2（a+b）×10%；
面积增加：
110%a×110%b-ab
=121%ab-ab
=ab×21%；
答：周长增加了10%，面积增加了21%．

点评：在求出长宽增加后的长度基础上，根据长方形的周长与面积公式计算是完成本题的关键．