Question

8．两支汽车运输队，甲队与乙队车辆数的比是5：3，如果从甲队调14辆车到乙队，甲队与乙队车辆数的比是1：2，原来两队各有多少辆车？

Answer 1

分析 由“甲队与乙队车辆数的比是5：3”可知原来甲队车辆占两队车辆总数的$\frac{5}{5+3}$，乙队占$\frac{3}{5+3}$，由“从甲队调14辆车到乙队，甲队与乙队车辆数的比是1：2”可知，调动后甲队车辆占两队车辆总数的$\frac{1}{1+2}$，也就是说14辆是$\frac{5}{5+3}$与$\frac{1}{1+2}$的差，根据分数除法的意义，用14除以$\frac{5}{5+3}$与$\frac{1}{1+2}$的差就是两队车辆的总辆数；再根据分数乘法的意义，再由原定各队所占车辆的分率即可求出原来两队各有多少辆车．

解答 解：14÷（$\frac{5}{5+3}$-$\frac{1}{1+2}$）
=14÷（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{3}$）
=14÷$\frac{7}{24}$
=14×$\frac{24}{7}$
=48（辆）
甲队：48×$\frac{5}{5+3}$
=48×$\frac{5}{8}$
=30（辆）
乙队：48-30=18（辆）
答：原来甲队有30辆车，乙队有18辆车．

点评 此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答．