题目内容

一个正方形的边长是2 $数学公式$ 分米，如果在正方形内剪去一个最大的圆，那么剩下部分的面积和正方形面积的最简整数比是________．

43：200
分析：因为正方形的边长是 $\text{[math]}$ 分米，在正方形内剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即d=2 $\text{[math]}$ 分米，然后根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形面积，根据圆的面积=π（d÷2）²求出圆的面积，继而根据“正方形面积-圆的面积=剩下部分的面积”求出剩下部分的面积，根据题意进行比即可．
解答：正方形的面积：
2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （平方分米），
圆的面积：π×（2 $\text{[math]}$ ÷2）²，
=π×（ $\text{[math]}$ ）²，
= $\text{[math]}$ π（平方分米），
（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ π）： $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）]： $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）：1，
=43：200；
故答案为：43：200．
点评：解答此题的关键：应明确在一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；用到的知识点：（1）圆的面积的计算方法；（2）正方形面积的计算方法．