Question

五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来．

Answer 1

分析：因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，45-42=3，由此可知，这些五位数只能有以下情况：这个数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这三组数组成．然后根据能被4整除数的特征进行分析即可．

解答：解：因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，只能有以下情况：
这些五位数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这这三组数组成．
由于若一个整数的末尾两位数能被4整除被4整除，则这个数能被4整除被4整除．，由此可知：
（1）99996，这个数能被4整除，当“6”在其它位置时，都不能被4整除．
（2）99978，这5个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4整除．
（3）99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除．
综上所述，符合条件的五位数有4个
99996、99888、98988、89988．

点评：首先根据五位数字中各位数字之和为42确定组成这些五位数的数字取值范围是完成本题的关键．